y-અક્ષ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જે બિંદુ P(3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો કોઈ બિંદુ $y$-અક્ષ પર હોય,તો તેનો $x$-યામ અને $z$-યામ $0$ હોય છે. ધારો કે બિંદુ $A(0, b, 0)$ છે. બિંદુ $A(0, b, 0)$ અને $P(3, -2, 5)$ વચ્ચેનું

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 2, 0)$ અને $(0, -6, 0)$

Vedclass · Answer

(A) જો કોઈ બિંદુ $y$-અક્ષ પર હોય,તો તેનો $x$-યામ અને $z$-યામ $0$ હોય છે. ધારો કે બિંદુ $A(0, b, 0)$ છે. બિંદુ $A(0, b, 0)$ અને $P(3, -2, 5)$ વચ્ચેનું અંતર $5\sqrt{2}$ આપેલ છે. અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$AP = \sqrt{(3-0)^2 + (-2-b)^2 + (5-0)^2} = 5\sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(3)^2 + (-2-b)^2 + (5)^2 = (5\sqrt{2})^2$. $9 + (4 + 4b + b^2) + 25 = 50$. $b^2 + 4b - 12 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(b + 6)(b - 2) = 0$. આમ,$b = 2$ અથવા $b = -6$. તેથી,માંગેલ બિંદુઓના યામ $(0, 2, 0)$ અને $(0, -6, 0)$ છે.

$y$-અક્ષ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જે બિંદુ $P(3, -2, 5)$ થી $5\sqrt{2}$ જેટલા અંતરે હોય.

Similar Questions

નીચેના દરેક બિંદુઓ કયા અષ્ટકમાં (octant) આવેલા છે તે જણાવો:
$(i) (1, 2, 3)$
$(ii) (4, -2, 3)$
$(iii) (4, -2, -5)$
$(iv) (4, 2, -5)$
$(v) (-4, 2, 5)$
$(vi) (-3, -1, 6)$
$(vii) (2, -4, -7)$
$(viii) (-4, 2, -5)$

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું યામ અક્ષોથી અંતર કેટલું છે?

$X-$અક્ષથી બિંદુ $(a, b, c)$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module