परवलय y^{2}=8x के लिए नाभि के निर्देशांक,अक्ष | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y^{2}=8x$ है।इसे परवलय के मानक समीकरण $y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,हमें $4a=8$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=2$.चूंकि समीकरण $

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नाभि: $(2, 0)$,अक्ष: $y=0$,नियता: $x=-2$,नाभिलंब: $8$

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(A) दिया गया समीकरण $y^{2}=8x$ है।इसे परवलय के मानक समीकरण $y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,हमें $4a=8$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=2$.चूंकि समीकरण $y^{2}=4ax$ के रूप में है,इसलिए सममिति का अक्ष $x$-अक्ष (अर्थात $y=0$) है।परवलय की नाभि $(a, 0) = (2, 0)$ है।नियता का समीकरण $x=-a$ है,जो $x=-2$ है।नाभिलंब की लंबाई $4a = 4 	imes 2 = 8$ है।

परवलय $y^{2}=8x$ के लिए नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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यदि रेखा $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ परवलय $y^2 = -x - 2$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो $PA \cdot PB$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $P \equiv (\sqrt{3}, 0)$ है।

एक परवलय के नाभिलंब का समीकरण $x+y=8$ है और शीर्ष पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x+y=12$ है। तो नाभिलंब की लंबाई है

बिंदु $(-2, -1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$ है। $\tan \alpha$ का मान क्या है?

बिंदु $(2, 5)$ से परवलय $y^2 = 8x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा (chord of contact) की लंबाई है

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