(4, -1) અને (-2, -3) ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = (4, -1)$ અને $B = (-2, -3)$ છે. ધારો કે $P$ અને $Q$ એવા ત્રિભાગ બિંદુઓ છે કે જેથી $AP = PQ = QB$ થાય.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1:2$ ના ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -5/3)$ અને $(0, -7/3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = (4, -1)$ અને $B = (-2, -3)$ છે. ધારો કે $P$ અને $Q$ એવા ત્રિભાગ બિંદુઓ છે કે જેથી $AP = PQ = QB$ થાય.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્ર $\left( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n}, \frac{my_2 + ny_1}{m+n} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$x_1 = \frac{1(-2) + 2(4)}{1+2} = \frac{-2+8}{3} = \frac{6}{3} = 2$$y_1 = \frac{1(-3) + 2(-1)}{1+2} = \frac{-3-2}{3} = -\frac{5}{3}$તેથી,$P = (2, -5/3)$.બિંદુ $Q$ એ $AB$ નું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$x_2 = \frac{2(-2) + 1(4)}{2+1} = \frac{-4+4}{3} = 0$$y_2 = \frac{2(-3) + 1(-1)}{2+1} = \frac{-6-1}{3} = -\frac{7}{3}$તેથી,$Q = (0, -7/3)$.

$(4, -1)$ અને $(-2, -3)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના યામ શોધો.

Similar Questions

$X$-અક્ષ બિંદુઓ $A(1, 2)$ અને $B(4, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી શરૂ કરીને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$(0,0), (3,4)$ અને $(0,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

$A(2, 1)$ અને $B(-2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ .............. છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module