f(x) = sin x + cos x નું પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ,વિકલિત $f'(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$f(x) = \sin x + \cos x$ મૂકતા:$f'

Vedclass · Accepted Answer

$\cos x - \sin x$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ,વિકલિત $f'(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$f(x) = \sin x + \cos x$ મૂકતા:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin(x+h) + \cos(x+h) - (\sin x + \cos x)}{h}$સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{\sin x \cos h + \cos x \sin h + \cos x \cos h - \sin x \sin h - \sin x - \cos x}{h}$પદોને ગોઠવતા:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \left[ \sin x \left( \frac{\cos h - 1}{h} ight) + \cos x \left( \frac{\sin h}{h} ight) + \cos x \left( \frac{\cos h - 1}{h} ight) - \sin x \left( \frac{\sin h}{h} ight) ight]$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h} = 1$ અને $\lim_{h 	o 0} \frac{\cos h - 1}{h} = 0$ નો ઉપયોગ કરતા:$f'(x) = \sin x(0) + \cos x(1) + \cos x(0) - \sin x(1)$$f'(x) = \cos x - \sin x$

$f(x) = \sin x + \cos x$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2$ હોય,તો $\lim_{x \to a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a} = $

$f(x) = \frac{1}{x}$ નું વિકલન શોધો.

$f(x) = 10x$ નું વિકલન શોધો.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $f(x) = (x-1)(x-2)$ નું વિકલિત શોધો.

વિધેય $f(x)$ નું વિકલન $\tan^4 x$ છે. જો $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module