$20 \ m$ ઊંચા ધોધના ઉપર અને નીચેના ભાગમાં પાણીના તાપમાનનો તફાવત શોધો, ધારો કે ધોધની $10 \%$ ઉર્જા પાણીને ગરમ કરવામાં વપરાય છે. [પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $= 4000 \ J \ kg^{-1} K^{-1}$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો]. ($^{\circ} C$ માં)

$-20\,^oC$ તાપમાન ધરાવતા $2\, kg$ બરફના ટુકડાને $15\,^oC$ તાપમાન ધરાવતા $3\, kg$ પાણીમાં ઉમેરવામાં આવે છે. ઉષ્માનો વ્યય અને પાત્રની ઉષ્માધારિતાને અવગણતા,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે સમાન લંબાઈના થર્મોમીટર $T_1$ અને $T_2$ ધ્યાનમાં લો,જેનો ઉપયોગ $\theta_1$ થી $\theta_2$ તાપમાનના ગાળાને માપવા માટે થાય છે. $T_1$ માં થર્મોમેટ્રિક પ્રવાહી તરીકે પારો (mercury) છે,જ્યારે $T_2$ માં બ્રોમિન છે. $\theta_1$ તાપમાને બંને પ્રવાહીના કદ સમાન છે. પારો અને બ્રોમિનના કદ પ્રસરણાંક અનુક્રમે $18 \times 10^{-5} \, K^{-1}$ અને $108 \times 10^{-5} \, K^{-1}$ છે. તાપમાનમાં સમાન વધારો થવાને કારણે દરેક પ્રવાહીની લંબાઈમાં થતો વધારો સમાન છે. જો બે થર્મોમીટરની કેપિલરી ટ્યુબના વ્યાસ અનુક્રમે $d_1$ અને $d_2$ હોય,તો $d_1: d_2$ નો ગુણોત્તર કોની નજીક હશે?

કોઈ પદાર્થ માટે ત્રણેય અવસ્થાઓ સંતુલનમાં એકસાથે અસ્તિત્વ ધરાવે તે શક્ય છે,જ્યારે પદાર્થ

$-20^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $40 \; g$ બરફને $20^{\circ} C$ તાપમાનવાળા પાણીમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી ઉષ્માનો જથ્થો શોધો. આપેલ છે: $L_{\text{ice}} = 0.336 \times 10^6 \; J/kg$,બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 2100 \; J/kg \cdot K$,અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 4200 \; J/kg \cdot K$. ($; J$ માં)

$C$ ઉષ્માધારિતા ધરાવતા લોખંડના સળિયાને $8T_0$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને એડિબેટિક દિવાલો ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,જેમાં $T_0$ તાપમાને બે મોલ હવા છે (જેને દ્વિ-પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ ગણી શકાય) અને તે એડિબેટિક મૂવેબલ પિસ્ટન દ્વારા બંધ છે. વાતાવરણીય દબાણ $P_0$ છે. નળાકાર અને પિસ્ટનની સંયુક્ત ઉષ્માધારિતા $2C$ છે. સંતુલન તાપમાન શોધો. (ધારો કે હવાનું તાપમાન હંમેશા સમાન અને પાત્રના તાપમાન જેટલું જ રહે છે).