(-2, 4, -5) और (1, 2, 3) बिंदुओं से होकर जाने | vedclass

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Question

(A) दो बिंदुओं $P(x_1, y_1, z_1)$ और $Q(x_2, y_2, z_2)$ से गुजरने वाली रेखा की दिक्-कोसाइन $\frac{x_2-x_1}{PQ}, \frac{y_2-y_1}{PQ}, \frac{z_2-z_1}{PQ}

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$\frac{3}{\sqrt{77}}, \frac{-2}{\sqrt{77}}, \frac{8}{\sqrt{77}}$

Vedclass · Answer

(A) दो बिंदुओं $P(x_1, y_1, z_1)$ और $Q(x_2, y_2, z_2)$ से गुजरने वाली रेखा की दिक्-कोसाइन $\frac{x_2-x_1}{PQ}, \frac{y_2-y_1}{PQ}, \frac{z_2-z_1}{PQ}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $PQ = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ है।दिए गए बिंदु $P(-2, 4, -5)$ और $Q(1, 2, 3)$ हैं।सबसे पहले,दूरी $PQ$ की गणना करें:$PQ = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (2 - 4)^2 + (3 - (-5))^2} = \sqrt{(3)^2 + (-2)^2 + (8)^2} = \sqrt{9 + 4 + 64} = \sqrt{77}$.अब,दिक्-कोसाइन इस प्रकार हैं:$l = \frac{1 - (-2)}{\sqrt{77}} = \frac{3}{\sqrt{77}}$$m = \frac{2 - 4}{\sqrt{77}} = \frac{-2}{\sqrt{77}}$$n = \frac{3 - (-5)}{\sqrt{77}} = \frac{8}{\sqrt{77}}$अतः,दिक्-कोसाइन $\frac{3}{\sqrt{77}}, \frac{-2}{\sqrt{77}}, \frac{8}{\sqrt{77}}$ हैं।

$(-2, 4, -5)$ और $(1, 2, 3)$ बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

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