रेखा frac{x}{4}+frac{y}{6}=1 पर लंब और उस बिं | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा का समीकरण $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1$ है। $12$ से गुणा करने पर,$3x + 2y = 12$,या $3x + 2y - 12 = 0$ प्राप्त होता है। इस रेखा की ढाल

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$2x - 3y + 18 = 0$

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(A) दी गई रेखा का समीकरण $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1$ है। $12$ से गुणा करने पर,$3x + 2y = 12$,या $3x + 2y - 12 = 0$ प्राप्त होता है। इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{3}{2}$ है। इस रेखा पर लंब रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{(-3/2)} = \frac{2}{3}$ होगी। दी गई रेखा $y-$ अक्ष को जहाँ काटती है,वहाँ $x = 0$ होता है। $\frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1$ में $x = 0$ रखने पर,$\frac{y}{6} = 1$ प्राप्त होता है,अतः $y = 6$। प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 6)$ है। ढाल $m_2 = \frac{2}{3}$ और बिंदु $(0, 6)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y - y_1 = m_2(x - x_1)$ द्वारा दिया जाता है। $y - 6 = \frac{2}{3}(x - 0)$. $3(y - 6) = 2x$. $3y - 18 = 2x$. $2x - 3y + 18 = 0$.

रेखा $\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1$ पर लंब और उस बिंदु से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ यह $y-$ अक्ष को काटती है।

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