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Question

(A) दी गई रेखा $x \cos 	heta - y \sin 	heta = 2 \cos 2 	heta$ है। इसका ढाल $m_1 = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ है। इस रेखा पर लंब रेखा का ढाल $

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$x \sec 	heta + y \operatorname{cosec} 	heta = 2$

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(A) दी गई रेखा $x \cos 	heta - y \sin 	heta = 2 \cos 2 	heta$ है। इसका ढाल $m_1 = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ है। इस रेखा पर लंब रेखा का ढाल $m_2 = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ होगा। $(2 \cos^3 	heta, 2 \sin^3 	heta)$ से गुजरने वाली और $m_2$ ढाल वाली रेखा का समीकरण: $y - 2 \sin^3 	heta = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} (x - 2 \cos^3 	heta)$ $y \cos 	heta - 2 \sin^3 	heta \cos 	heta = -x \sin 	heta + 2 \cos^3 	heta \sin 	heta$ $x \sin 	heta + y \cos 	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)$ चूंकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,इसलिए: $x \sin 	heta + y \cos 	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ दोनों पक्षों को $\sin 	heta \cos 	heta$ से विभाजित करने पर: $x \sec 	heta + y \operatorname{cosec} 	heta = 2$.

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ से होकर गुजरती है और रेखा $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ पर लंब है।

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