(2, -2) અને (3, 4) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.વર્તુળ $(2, -2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(2 - h)^2 + (-2 - k)^2 = r^2$ ---

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 0.7)^2 + (y - 1.3)^2 = 12.58$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.વર્તુળ $(2, -2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(2 - h)^2 + (-2 - k)^2 = r^2$ --- $(1)$$(3 - h)^2 + (4 - k)^2 = r^2$ --- $(2)$વળી,કેન્દ્ર $(h, k)$ એ $x + y = 2$ રેખા પર હોવાથી:$h + k = 2$ --- $(3)$$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:$2h + 12k = 17$ --- $(4)$$(3)$ પરથી,$h = 2 - k$ ને $(4)$ માં મૂકતા:$10k = 13 \implies k = 1.3$$h = 0.7$$(1)$ માં કિંમત મૂકતા $r^2 = 12.58$ મળે છે.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 0.7)^2 + (y - 1.3)^2 = 12.58$ છે.

$(2, -2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x + y = 2$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ નું કેન્દ્ર શું છે?

$x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ વર્તુળના યામ અક્ષો સાથેના સ્પર્શબિંદુઓ કયા છે?

જો $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ,વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી હોય,તો $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ માટે $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module