(-a, -b) केंद्र और sqrt{a^{2}-b^{2}} त्रिज्या | vedclass

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Question

(A) $(h, k)$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ होता है।यहाँ केंद्र $(h, k) = (-a, -b)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{a^

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$x^{2}+y^{2}+2ax+2by+2b^{2}=0$

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(A) $(h, k)$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ होता है।यहाँ केंद्र $(h, k) = (-a, -b)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{a^{2}-b^{2}}$ दी गई है।इन मानों को मानक समीकरण में रखने पर:$(x - (-a))^{2} + (y - (-b))^{2} = (\sqrt{a^{2}-b^{2}})^{2}$$(x+a)^{2} + (y+b)^{2} = a^{2}-b^{2}$वर्गों का विस्तार करने पर:$x^{2} + 2ax + a^{2} + y^{2} + 2by + b^{2} = a^{2} - b^{2}$दोनों पक्षों से $a^{2}$ घटाने और $b^{2}$ जोड़ने पर:$x^{2} + y^{2} + 2ax + 2by + 2b^{2} = 0$

$(-a, -b)$ केंद्र और $\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जो $y$-अक्ष को $(0,3)$ पर स्पर्श करता है और $x$-अक्ष पर $8$ इकाई का अंतःखंड काटता है।

यदि रेखाएँ $x + y = 6$ और $x + 2y = 4$ उस वृत्त के व्यास हैं जिसका व्यास $20$ है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

वृत्त $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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