આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આપેલ છે કે $a = 7$ અને ઉત્કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{49} - \frac{9y^2}{343} = 1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આપેલ છે કે $a = 7$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{c}{a} = \frac{4}{3}$. $a = 7$ મૂકતા,$\frac{c}{7} = \frac{4}{3}$,તેથી $c = \frac{28}{3}$. સંબંધ $c^2 = a^2 + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = c^2 - a^2 = (\frac{28}{3})^2 - 7^2 = \frac{784}{9} - 49 = \frac{784 - 441}{9} = \frac{343}{9}$. $a^2 = 49$ અને $b^2 = \frac{343}{9}$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{49} - \frac{y^2}{343/9} = 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{49} - \frac{9y^2}{343} = 1$ થાય છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 7, 0)$,$e = \frac{4}{3}$.

Similar Questions

અતિવલય $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય (hyperbola) $x^{2}-y^{2}+1=0$ ના નાભિઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો એક વ્યાસ છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(a - 2)x^2 + ay^2 = 4$ એ લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{x^2}{\alpha+3}+\frac{y^2}{2-\alpha}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module