આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $(\pm 2, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આપેલ શિરોબ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{5} = 1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $(\pm 2, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે. તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આપેલ શિરોબિંદુઓ $(\pm a, 0) = (\pm 2, 0)$ પરથી,$a = 2$,તેથી $a^{2} = 4$. આપેલ નાભિઓ $(\pm c, 0) = (\pm 3, 0)$ પરથી,$c = 3$,તેથી $c^{2} = 9$. અતિવલય માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $c^{2} = a^{2} + b^{2}$. કિંમતો મૂકતા,$9 = 4 + b^{2}$,જે $b^{2} = 5$ આપે છે. તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{5} = 1$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 2, 0)$,નાભિઓ $(\pm 3, 0)$.

Similar Questions

$(0, \pm 3)$ નાભિ અને $(0, \pm \frac{\sqrt{11}}{2})$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $16x^2 - 9y^2 = 144$ અને $8x - 3y = 24$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $3(A + 6 \ln(3))$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

જો અતિવલય (hyperbola) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેના કેન્દ્ર આગળ $120^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 4, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $12$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module