આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર છે. અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ છે.અહીં $c = 4$,તેથી $c^{2} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર છે. અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ છે.અહીં $c = 4$,તેથી $c^{2} = 16$.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^{2}}{a} = 12$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b^{2} = 6a$.સંબંધ $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$a^{2} + 6a = 16$$a^{2} + 6a - 16 = 0$$(a + 8)(a - 2) = 0$$a > 0$ હોવાથી,$a = 2$.તેથી $b^{2} = 6(2) = 12$.આમ,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 4, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $12$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

$(1, 2\sqrt{2})$ માંથી અતિવલય $16x^{2} - 25y^{2} = 400$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો.....

સમીકરણ $3x^2 + 7xy + 2y^2 + 5x + 5y + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

અતિવલય $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$ ની પ્રધાનઅક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષોનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module