(1, 2sqrt{2}) માંથી અતિવલય 16x^{2} - 25y^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1, 2\sqrt{2})$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 2\sqrt{2} = m(x - 1)$ છે,જેને $y = mx + (2\sqrt{2} - m)$ તરીકે લખી શકાય.આ અતિવલય $16x^{2} - 25

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /2$

Vedclass · Answer

(D) $(1, 2\sqrt{2})$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 2\sqrt{2} = m(x - 1)$ છે,જેને $y = mx + (2\sqrt{2} - m)$ તરીકે લખી શકાય.આ અતિવલય $16x^{2} - 25y^{2} = 400$ નો સ્પર્શક હોવાથી,તેને $400$ વડે ભાગતા $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ મળે છે.અહીં $a^{2} = 25$ અને $b^{2} = 16$ છે.સ્પર્શક હોવાની શરત $c^{2} = a^{2}m^{2} - b^{2}$ છે,જ્યાં $c = 2\sqrt{2} - m$.કિંમતો મૂકતા: $(2\sqrt{2} - m)^{2} = 25m^{2} - 16$.$8 + m^{2} - 4\sqrt{2}m = 25m^{2} - 16$.$24m^{2} + 4\sqrt{2}m - 24 = 0$.$4$ વડે ભાગતા: $6m^{2} + \sqrt{2}m - 6 = 0$.ધારો કે બીજ $m_{1}$ અને $m_{2}$ છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_{1}m_{2} = \frac{-6}{6} = -1$ છે.ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોવાથી,સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ છે.તેથી,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 2$ છે.

$(1, 2\sqrt{2})$ માંથી અતિવલય $16x^{2} - 25y^{2} = 400$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો.....

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ માટે,$\alpha$ માં ફેરફાર થવા છતાં નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 4$ ના નાભિલંબની લંબાઈ (જ્યાં $\alpha \neq \frac{n\pi}{2}, n \in I$) શોધો.

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અનંતસ્પર્શકો $3x \pm 5y = 0$ છે અને શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module