એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અનંતસ્પર્શકો 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $3x \pm 5y = 0$ આપેલ છે.અતિવલયનું સમીકરણ $(3x + 5y)(3x - 5y) = \lambda$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $\lambda$ એક અચળાંક છ

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 - 25y^2 = 225$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $3x \pm 5y = 0$ આપેલ છે.અતિવલયનું સમીકરણ $(3x + 5y)(3x - 5y) = \lambda$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $\lambda$ એક અચળાંક છે.આ સાદું રૂપ આપતા $9x^2 - 25y^2 = \lambda$ મળે છે.અતિવલયના શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$ હોવાથી,બિંદુ $(5, 0)$ અતિવલયના સમીકરણનું સમાધાન કરશે.સમીકરણ $9x^2 - 25y^2 = \lambda$ માં $(x, y) = (5, 0)$ મૂકતા:$9(5)^2 - 25(0)^2 = \lambda$$9(25) = \lambda$$\lambda = 225$તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $9x^2 - 25y^2 = 225$ છે.

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અનંતસ્પર્શકો $3x \pm 5y = 0$ છે અને શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

Similar Questions

એક અતિવલય, જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ છે, તે ઉપવલય $3 x^{2}+4 y^{2}=12$ સાથે સહકેન્દ્રી (confocal) છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિલંબ બીજા નાભિ આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ માટે,$\alpha$ માં ફેરફાર થવા છતાં નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

અતિવલય $49 y^{2}-16 x^{2}=784$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module