અતિવલય frac{x^2}{4}-frac{y^2}{5}=1 ના નાભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 5$ છે. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{5}{4}} = \frac{3}{2}$ છે.નાભિ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{20}{9}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 5$ છે. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{5}{4}} = \frac{3}{2}$ છે.નાભિ $(ae, 0) = (3, 0)$ છે.પ્રથમ ચરણમાં નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ $(3, \frac{5}{2})$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{3x}{4} - \frac{y}{2} = 1$ મળે છે.$A$ બિંદુ માટે $y=0$ લેતા,$x = \frac{4}{3}$,તેથી $(OA)^2 = \frac{16}{9}$.$B$ બિંદુ માટે $x=0$ લેતા,$y = -2$,તેથી $(OB)^2 = 4$.આમ,$(OA)^2 - (OB)^2 = \frac{16}{9} - 4 = -\frac{20}{9}$.

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે શોધો.

અતિવલય $x^2-2y^2=18$ ને સ્પર્શતી રેખાઓ,જે રેખા $y=x$ ને લંબ છે,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module