અતિવલય 16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0 ની પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$પદોને ગોઠવતા: $16(x^2 + 4x) - (y^2 - 4y) = -44$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^2 + 4x + 4) - (y^2 - 4y + 4)

Vedclass · Accepted Answer

$y = 2, x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$પદોને ગોઠવતા: $16(x^2 + 4x) - (y^2 - 4y) = -44$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^2 + 4x + 4) - (y^2 - 4y + 4) = -44 + 64 - 4$$16(x + 2)^2 - (y - 2)^2 = 16$$16$ વડે ભાગતા: $\frac{(x + 2)^2}{1} - \frac{(y - 2)^2}{16} = 1$આ અતિવલય $\frac{(x - h)^2}{a^2} - \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં કેન્દ્ર $(h, k) = (-2, 2)$ છે.પ્રધાનઅક્ષ $x$-અક્ષને સમાંતર છે અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y = k$ એટલે કે $y = 2$ છે.અનુબદ્ધ અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર છે અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x = h$ એટલે કે $x = -2$ અથવા $x + 2 = 0$ છે.આમ,પ્રધાનઅક્ષ $y = 2$ અને અનુબદ્ધ અક્ષ $x + 2 = 0$ છે.

અતિવલય $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$ ની પ્રધાનઅક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષોનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું સહાયક વર્તુળ (auxiliary circle) નીચેનામાંથી કયું છે?

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = mx + 6$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ નો સ્પર્શક બને?

વક્ર $4x^2 - 9y^2 = 36$ ને દોરી શકાય તેવા શક્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા,જે સીધી રેખા $5x + 2y - 10 = 0$ ને લંબ હોય,તે કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module