એક લંબકોણીય અતિવલયના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લંબકોણીય અતિવલય માટે,અનંતસ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોય છે. આપેલ અનંતસ્પર્શક $3x - 4y - 6 = 0$ હોવાથી,બીજો અનંતસ્પર્શક $4x + 3y + \lambda = 0$ સ્વરૂપનો હ

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 3y + 17 = 0$

Vedclass · Answer

(D) લંબકોણીય અતિવલય માટે,અનંતસ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોય છે. આપેલ અનંતસ્પર્શક $3x - 4y - 6 = 0$ હોવાથી,બીજો અનંતસ્પર્શક $4x + 3y + \lambda = 0$ સ્વરૂપનો હશે.અતિવલયનું કેન્દ્ર એ બંને અનંતસ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે.$3x - 4y - 6 = 0$ અને $4x + 3y + \lambda = 0$ નો ઉકેલ મેળવતા,કેન્દ્ર $(\frac{18 - 4\lambda}{25}, \frac{-24 - 3\lambda}{25})$ મળે છે.આ બિંદુ $x - y - 1 = 0$ પર હોવાથી,$\frac{18 - 4\lambda}{25} - (\frac{-24 - 3\lambda}{25}) - 1 = 0$ મળે છે.જેથી $\lambda = 17$ મળે છે.આમ,બીજા અનંતસ્પર્શકનું સમીકરણ $4x + 3y + 17 = 0$ છે.

Similar Questions

અતિવલય $x^2-y^2-4x+2y+c=0$ માટે,જો નાભિ $S(2+2\sqrt{2}, k)$ હોય અને $S$ ની નજીકની નિયામિકા $x=2+\sqrt{2}$ હોય,તો $c=$

અતિવલય $\frac{x^2}{20} - \frac{3y^2}{4} = 1$ ના સ્પર્શકો,જે રેખા $x + 3y = 7$ ને સમાંતર હોય,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો બિંદુ $(1,1)$ અને ઉગમબિંદુ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{1} = 1$ $(a > 0)$ ની સાપેક્ષમાં એક જ પ્રદેશમાં આવેલા હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

અતિવલય $16x^2 - 25y^2 - 96x + 100y - 356 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે તેની અનુપ્રસ્થ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module