હાયપરબોલા (અતિવલય) નું પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) હાયપરબોલાનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ = $\frac{2b^2}{a} = 9$,તેથી $2b^2 = 9a$ ... $(i)$. ઉત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{36} = 1$

Vedclass · Answer

(C) હાયપરબોલાનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ = $\frac{2b^2}{a} = 9$,તેથી $2b^2 = 9a$ ... $(i)$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{5}{4}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $b^2 = a^2(e^2 - 1)$. $e = \frac{5}{4}$ મૂકતા,$b^2 = a^2(\frac{25}{16} - 1) = a^2(\frac{9}{16}) = \frac{9a^2}{16}$ ... $(ii)$. $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2(\frac{9a^2}{16}) = 9a$. $\frac{9a^2}{8} = 9a \implies a = 8$. હવે,$b^2 = \frac{9(8^2)}{16} = 36$. આમ,સમીકરણ $\frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{36} = 1$ છે.

Similar Questions

શરત કે જે મુજબ સીધી રેખા $lx + my = n$ એ અતિવલય $b^2x^2 - a^2y^2 = a^2b^2$ નો અભિલંબ હોય,તે નીચેનામાંથી કઈ છે?

જો અતિવલય $\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ પર $(h, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ $x=2$ હોય,તો $h+k=$

અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયના નાભિઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ ની નાભિઓ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module