શરત કે જે મુજબ સીધી રેખા lx + my = n એ અતિવલય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.અતિવલય પરના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળનો અભિલંબ $\frac{ax}{\sec 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2} = \frac{(a^2 + b^2)^2}{n^2}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.અતિવલય પરના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળનો અભિલંબ $\frac{ax}{\sec 	heta} + \frac{by}{	an 	heta} = a^2 + b^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ રેખા $lx + my = n$ ને $\frac{lx}{n} + \frac{my}{n} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અભિલંબના સમીકરણ $\frac{ax}{(a^2+b^2)\sec 	heta} + \frac{by}{(a^2+b^2)	an 	heta} = 1$ ને $\frac{lx}{n} + \frac{my}{n} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$\sec 	heta = \frac{an}{l(a^2+b^2)}$ અને $	an 	heta = \frac{bn}{m(a^2+b^2)}$નિત્યસમ $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{a^2n^2}{l^2(a^2+b^2)^2} - \frac{b^2n^2}{m^2(a^2+b^2)^2} = 1$તેથી,$\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2} = \frac{(a^2+b^2)^2}{n^2}$.

શરત કે જે મુજબ સીધી રેખા $lx + my = n$ એ અતિવલય $b^2x^2 - a^2y^2 = a^2b^2$ નો અભિલંબ હોય,તે નીચેનામાંથી કઈ છે?

Similar Questions

જો $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે નિશ્ચિત બિંદુઓથી તેના અંતરનો તફાવત હંમેશા અચળ રહે છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module