જો અતિવલય frac{(x-1)^2}{1}-frac{(y-2)^2}{2}=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2(x-1) - (y-2) \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2(x-1) - (y-2) \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{2(x-1)}{y-2}$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $x=2$ આપેલ છે,જે શિરોલંબ રેખા છે. શિરોલંબ સ્પર્શક માટે,ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અવ્યાખ્યાયિત હોવો જોઈએ,એટલે કે છેદ $y-2 = 0$,તેથી $y=2$. બિંદુ $(h, k)$ એ સ્પર્શક $x=2$ પર હોવાથી,$h=2$ મળે. બિંદુ $(h, k)$ એ અતિવલય પર હોવાથી,$y=k=2$ ને અતિવલયના સમીકરણમાં મૂકતા $\frac{(x-1)^2}{1} - 0 = 1$ મળે,તેથી $(x-1)^2 = 1$,જેનો અર્થ છે $x-1 = \pm 1$. આમ $x=2$ અથવા $x=0$. $h=2$ હોવાથી,$k=2$ મળે. તેથી,$h+k = 2+2 = 4$.

જો અતિવલય $\frac{(x-1)^2}{1}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ પર $(h, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ $x=2$ હોય,તો $h+k=$

Similar Questions

સીધી રેખા $2x - y = 0$ ને સમાંતર એક રેખા અતિવલય $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ ને બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ પર સ્પર્શે છે. તો $x_{1}^{2} + 5y_{1}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો એક અતિવલય (hyperbola) માં,નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ હોય અને મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

$x^{2}-y^{2}=4$ ના નાભિનું તેની નજીકની નિયામિકા (directrix) થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(2\sqrt{2}, 1)$ માંથી અતિવલય $16x^2 - 25y^2 = 400$ ને દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ........ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module