x^{2}-y^{2}=4 ના નાભિનું તેની નજીકની નિયામિકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^{2}-y^{2}=4$ છે. $4$ વડે ભાગતા,$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{4}=1$ મળે. અહીં,$a^{2}=4$ અને $b^{2}=4$ છે. અતિવલય માટે,$b^{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^{2}-y^{2}=4$ છે. $4$ વડે ભાગતા,$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{4}=1$ મળે. અહીં,$a^{2}=4$ અને $b^{2}=4$ છે. અતિવલય માટે,$b^{2}=a^{2}(e^{2}-1)$,તેથી $4=4(e^{2}-1)$,જે સૂચવે છે કે $e^{2}-1=1$,એટલે કે $e^{2}=2$ અને $e=\sqrt{2}$. નાભિના યામ $(\pm ae, 0) = (\pm 2\sqrt{2}, 0)$ છે. નિયામિકાના સમીકરણો $x = \pm \frac{a}{e} = \pm \frac{2}{\sqrt{2}} = \pm \sqrt{2}$ છે. નાભિ $(2\sqrt{2}, 0)$ અને તેની નજીકની નિયામિકા $x = \sqrt{2}$ લો. તેમની વચ્ચેનું અંતર $|2\sqrt{2} - \sqrt{2}| = \sqrt{2}$ છે.

$x^{2}-y^{2}=4$ ના નાભિનું તેની નજીકની નિયામિકા (directrix) થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - 3y^2 = 1$ ના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t_1$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી બિંદુ $t_2$ પર મળે છે. તો $t_1^3 t_2$ ની કિંમત શું થાય?

જો રેખા $lx + my = 1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ પરના બિંદુ $P(3 \sqrt{2}, 4)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક તેની નિયામિકાને ચોથા ચરણમાં $Q(\alpha, \beta)$ માં મળે,તો $\beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module