ધારો કે પરવલય y^2 = 24x પર બિંદુ (alpha, beta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 24x$ માટે $(\alpha, \beta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y\beta = 12(x + \alpha)$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = \frac{12}{\beta}$ છે.રેખા $2x +

Vedclass · Accepted Answer

$(15, 13)$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 24x$ માટે $(\alpha, \beta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y\beta = 12(x + \alpha)$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = \frac{12}{\beta}$ છે.રેખા $2x + 2y = 5$ નો ઢાળ $m_2 = -1$ છે. સ્પર્શક લંબ હોવાથી $m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $\frac{12}{\beta} 	imes (-1) = -1$,એટલે કે $\beta = 12$.બિંદુ $(\alpha, \beta)$ પરવલય પર હોવાથી $12^2 = 24\alpha$,તેથી $144 = 24\alpha$,એટલે કે $\alpha = 6$.અતિવલય $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{144} = 1$ છે. બિંદુ $(\alpha + 4, \beta + 4) = (10, 16)$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{36x}{10} + \frac{144y}{16} = 180$ એટલે કે $2x + 5y = 100$ મળે છે.વિકલ્પો તપાસતા,બિંદુ $(15, 13)$ માટે $2(15) + 5(13) = 95 
eq 100$ થાય છે,તેથી તે બિંદુમાંથી પસાર થતો નથી.

Similar Questions

જો અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $3: 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $a: b$ શોધો.

રેખા $3x - 4y = 5$ એ અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 5$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1$ ના બે લંબ સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $\dots \dots \dots$ વર્તુળ પર આવેલું છે.

શંકુ $3x^2 - y^2 = 3$ ને લંબ રેખા $x + 3y = 2$ ના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module