શંકુ 3x^2 - y^2 = 3 ને લંબ રેખા x + 3y = 2 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ છે,જેને $\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{3} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = 1$ અને $b^2 = 3$ છે. રેખા $x + 3y = 2$ નો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$y = 3x \pm \sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ છે,જેને $\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{3} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = 1$ અને $b^2 = 3$ છે. રેખા $x + 3y = 2$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{3}$ છે. સ્પર્શક આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m$ એ $m 	imes m_1 = -1$ નું પાલન કરશે,તેથી $m = 3$. અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે. $m = 3$,$a^2 = 1$,અને $b^2 = 3$ મૂકતા: $y = 3x \pm \sqrt{1(3)^2 - 3} = 3x \pm \sqrt{9 - 3} = 3x \pm \sqrt{6}$.

શંકુ $3x^2 - y^2 = 3$ ને લંબ રેખા $x + 3y = 2$ ના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

અતિવલય $5x^{2}-y^{2}=5$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે બાહ્ય બિંદુ $(2, 8)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે,તે શોધો.

અતિવલય $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ના બિંદુ $(-4, 0)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $\theta$ એ બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module