નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરીને A(1, 3) અને B(0, 0) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x, y)$ એ રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુઓ $A, B,$ અને $P$ સમરેખ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABP$ નું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\mp 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x, y)$ એ રેખા $AB$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુઓ $A, B,$ અને $P$ સમરેખ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABP$ નું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ માટેના નિશ્ચાયક સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} \left| \begin{array}{lll} 0 & 0 & 1 \ 1 & 3 & 1 \ x & y & 1 \end{array} ight| = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\frac{1}{2} [1(y - 3x)] = 0 \implies y - 3x = 0 \implies y = 3x$.આ રેખા $AB$ નું સમીકરણ છે.હવે,આપેલ છે કે ત્રિકોણ $ABD$ નું ક્ષેત્રફળ $3 \, 	ext{ચોરસ એકમ}$ છે,જ્યાં $A(1, 3), B(0, 0),$ અને $D(k, 0)$ છે:$\frac{1}{2} \left| \begin{array}{lll} 1 & 3 & 1 \ 0 & 0 & 1 \ k & 0 & 1 \end{array} ight| = \pm 3$બીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\frac{1}{2} [(-1) \cdot (0 - 3k)] = \pm 3$$\frac{1}{2} [3k] = \pm 3$$\frac{3k}{2} = \pm 3 \implies 3k = \pm 6 \implies k = \pm 2$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ભિન્ન હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \\ b & b^2 & b^3 - 1 \\ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો

શિરોબિંદુઓ $P(k, 1)$,$Q(2, 4)$ અને $R(1, 1)$ ધરાવતા $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ છે,તો $k = $ . . . . . . .

ત્રણ બિંદુઓ $(p + 1, 1)$,$(2p + 1, 3)$ અને $(2p + 2, 2p)$ સમરેખ હોય,તો $p =$

જો $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \\ 1 & -x & 1 \\ 0 & 1 & -x \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & 1 & 1 \\ 2 & x+2 & 2 \\ 3 & 3 & x+3 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module