$y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ ઉપર છેદતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખાનું સમીકરણ શોધો,જેનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $5$ એકમ છે અને ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પર દોરેલો લંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $210^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

$A(3, 4)$ માંથી પસાર થતી એવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જેના શૂન્યતર અંતઃખંડોનો સરવાળો શૂન્ય થાય?

ત્રિકોણ $PQR$ ની બાજુઓ $QR$ અને $RP$ ના સમીકરણો શોધો,જ્યાં $P = (2, 1)$ છે,અને બાજુઓ $QR$ અને $RP$ ના ઢાળ અનુક્રમે $m_1 = \frac{2}{\sqrt{3}}$ અને $m_2 = -\frac{2}{\sqrt{3}}$ છે,જે $QR$ માટે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $RP$ માટે $P(2, 1)$ માં છેદે છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $(k-3) x - (4-k^2) y + k^2 - 7k + 6 = 0$ એ $y$-અક્ષને સમાંતર થાય?

જે રેખા અક્ષો પર $2a \sec \theta$ અને $2a \csc \theta$ જેટલા અંતઃખંડો કાપે છે તેનું સમીકરણ શોધો.