$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $2x - y + 2z + 3 = 0$ નું સમતલો $4x - 2y + 4z + \lambda = 0$ અને $2x - y + 2z + \mu = 0$ થી અંતર અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ એકમ હોય,તો $\lambda + \mu$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $P$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુ અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}) = 16$ તથા $\vec{r} \cdot (-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 6$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતું સમતલ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $P$ પર આવેલું નથી?

એક સમતલ $\pi$ એ $Z$-અક્ષ અને $X$-અક્ષ પર અનુક્રમે $3$ અને $4$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે. જો $\pi$ એ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય, તો તેનું સમીકરણ શું છે?

$yz$-સમતલનું સમીકરણ શું છે?

સમતલ $2x + 3y + 4z = 1$ એ $X$-અક્ષને $A$ માં,$Y$-અક્ષને $B$ માં અને $Z$-અક્ષને $C$ માં મળે છે. તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.