એક સમતલ $\pi$ એ $Z$-અક્ષ અને $X$-અક્ષ પર અનુક્રમે $3$ અને $4$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે. જો $\pi$ એ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય, તો તેનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $S$ એ $\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ છે જેથી બિંદુઓ $(-\lambda^2, 1, 1), (1, -\lambda^2, 1)$ અને $(1, 1, -\lambda^2)$ માંથી પસાર થતું સમતલ બિંદુ $(-1, -1, 1)$ માંથી પણ પસાર થાય છે. તો $S$ બરાબર છે

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(2,1,3)$,$Q(-1,1,2)$,$R(1,2,1)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો સમતલ $x - 3y + 5z = d$ એ બિંદુ $(1, 2, 4)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના દ્વારા $x, y, z$ અક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડોની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

ધારો કે $\bar{n}$ એ $3\sqrt{3}$ માન ધરાવતો સદિશ છે જે યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે. તો $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $\bar{n}$ ને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો:

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M(-1, -2, 2)$ હોય,તો સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?