ધારો કે bar{n} એ 3sqrt{3} માન ધરાવતો સદિશ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સદિશ $\bar{n} = a\hat{i} + a\hat{j} + a\hat{k}$ છે,કારણ કે તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. આપેલ માન $|\bar{n}| = 3\sqrt{3}$ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r} \cdot (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) = 6$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સદિશ $\bar{n} = a\hat{i} + a\hat{j} + a\hat{k}$ છે,કારણ કે તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. આપેલ માન $|\bar{n}| = 3\sqrt{3}$ છે,તેથી $\sqrt{a^2 + a^2 + a^2} = 3\sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{3a^2} = 3\sqrt{3} \Rightarrow a\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \Rightarrow a = 3$. આમ,$\bar{n} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$. બિંદુ $\vec{a} = (1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $\bar{n}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \bar{n} = \vec{a} \cdot \bar{n}$ દ્વારા મળે છે. $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) = (1\hat{i} - 1\hat{j} + 2\hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k})$. $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) = (1)(3) + (-1)(3) + (2)(3) = 3 - 3 + 6 = 6$. તેથી,સમીકરણ $\bar{r} \cdot (3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) = 6$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(2,3,4)$ અને $B(-4,1,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતું અને તેને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચે આપેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})=2$

બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y + 3z = 5$ તથા $3x + 3y + z = 0$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(4, -5, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module