આપેલ વક્ર y=x^{2} માટે બિંદુ (0,0) આગળ સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું સમીકરણ $y=x^{2}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 2x$.બિંદુ $(0,0)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left. \frac{dy}{dx} \

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $y=0$,અભિલંબ: $x=0$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું સમીકરણ $y=x^{2}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 2x$.બિંદુ $(0,0)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left. \frac{dy}{dx} ight|_{(0,0)} = 2(0) = 0$ છે.બિંદુ $(0,0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 0 = 0(x - 0)$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $y = 0$ છે.બિંદુ $(0,0)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-1}{	ext{સ્પર્શકનો ઢાળ}} = \frac{-1}{0}$ છે,જે અવ્યાખ્યાયિત છે.બિંદુ $(x_0, y_0) = (0,0)$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખા માટે,સમીકરણ $x = x_0$ થાય,તેથી અભિલંબનું સમીકરણ $x = 0$ છે.

આપેલ વક્ર $y=x^{2}$ માટે બિંદુ $(0,0)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=\pi e^{\frac{-x}{\pi}}$ માટે જે બિંદુએ તે $y$-અક્ષને છેદે છે, ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=x^{2}+2ax+b$ ની જીવા જે $x=\alpha$ અને $x=\beta$ બિંદુઓને જોડે છે, તે કયા બિંદુ $x$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર છે?

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ માટે,બિંદુ $\theta$ આગળ સ્પર્શક અને અવસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

વક્ર $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ માટે સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module