વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ છે: $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{1+y^2} = (1+x^2) dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} y = x + \frac{x^3}{3} + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ છે: $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{1+y^2} = (1+x^2) dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{1+y^2} = \int (1+x^2) dx$આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dy}{1+y^2} = 	an^{-1} y$ અને $\int (1+x^2) dx = x + \frac{x^3}{3} + C$આમ,વ્યાપક ઉકેલ છે: $	an^{-1} y = x + \frac{x^3}{3} + C$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1+y^2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $dy=e^{\alpha x+y} dx$ નો ઉકેલ છે; $\alpha \in N$. જો $y(\log_{e} 2)=\log_{e} 2$ અને $y(0)=\log_{e}(\frac{1}{2})$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $.....$ છે.

ધારો કે $\alpha |x| = |y| e^{xy-\beta}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$,એ વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx + xy(x dy + y dx) = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1) = 2$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module