વિકલ સમીકરણ (9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ $\frac{dy}{dx} = \frac{3x - y + 1}{3(3x - y) + 5}$ ધારો કે $v = 3x - y$. તેથી $\frac{dv}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 12y - \log |12x - 4y + 7| = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ $\frac{dy}{dx} = \frac{3x - y + 1}{3(3x - y) + 5}$ ધારો કે $v = 3x - y$. તેથી $\frac{dv}{dx} = 3 - \frac{dy}{dx}$, એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 3 - \frac{dv}{dx}$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $3 - \frac{dv}{dx} = \frac{v + 1}{3v + 5}$ $\frac{dv}{dx} = 3 - \frac{v + 1}{3v + 5} = \frac{8v + 14}{3v + 5}$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{3v + 5}{8v + 14} dv = dx$ સંકલન કરતા: $\int \frac{3v + 5}{8v + 14} dv = \int dx$ આનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{3}{8} v - \frac{1}{64} \ln |8v + 14| = x + C$ $v = 3x - y$ મૂકતા: $\frac{3}{8}(3x - y) - \frac{1}{64} \ln |24x - 8y + 14| = x + C$ બંને બાજુ $64$ વડે ગુણતા: $24(3x - y) - \ln |24x - 8y + 14| = 64x + C'$ $72x - 24y - \ln |2(12x - 4y + 7)| = 64x + C'$ $8x - 24y - \ln |12x - 4y + 7| = C''$ $2$ વડે ભાગતા: $4x - 12y - \frac{1}{2} \ln |12x - 4y + 7| = C$, જે વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

વિકલ સમીકરણ $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - xydy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module