વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = cot x cot y નો વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\cot y} = \cot x \, dx$ જેને આ રીતે લખી શકાય: $	an y \, dy = \cot x \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x = c \sec y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\cot y} = \cot x \, dx$ જેને આ રીતે લખી શકાય: $	an y \, dy = \cot x \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 	an y \, dy = \int \cot x \, dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રો $\int 	an y \, dy = \ln|\sec y|$ અને $\int \cot x \, dx = \ln|\sin x|$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|\sec y| = \ln|\sin x| + C$ ધારો કે અચળાંક $C = \ln|c|$ છે: $\ln|\sec y| = \ln|\sin x| + \ln|c|$ ગુણધર્મ $\ln a + \ln b = \ln(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|\sec y| = \ln|c \sin x|$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $\sec y = c \sin x$ જેને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $\sin x = \frac{1}{c} \sec y$ અહીં $\frac{1}{c}$ પણ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોવાથી,આપણે તેને $c$ તરીકે લખી શકીએ: $\sin x = c \sec y$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x}) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\left( {1 + {e^{2y}}} \right){e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}dx - \left( {1 + {x^2}} \right)\left( {{e^y} + {{\left( {{e^y} - 1} \right)}^2}} \right)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module