વિકલ સમીકરણ e^x y dx + e^x dy + x dx = 0 નો ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ આને આ રીતે લખી શકાય: $d(ye^x) + x dx = 0$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int d(ye^x) + \int x dx = \int

Vedclass · Accepted Answer

$2ye^x + x^2 = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ આને આ રીતે લખી શકાય: $d(ye^x) + x dx = 0$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int d(ye^x) + \int x dx = \int 0 dx$ $ye^x + \frac{x^2}{2} = C_1$ બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2ye^x + x^2 = 2C_1$ ધારો કે $2C_1 = C$,તેથી ઉકેલ $2ye^x + x^2 = C$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$(3, 9)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

$(\text{cosec } x \log y) dy + (x^2 y) dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = \sqrt{x^{2} + y^{2}} dx$, જ્યાં $x > 0$ અને $y(1) = 0$, નો ઉકેલ વક્ર $y = y(x)$ છે. તો $y(3)$ ની કિંમત શોધો:

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = xy\,dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું મળે?

જો $x \frac{dy}{dx} + y = \frac{x f(xy)}{f'(xy)}$ હોય, તો $|f(xy)|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module