(3, 9) માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$\int dy = \int (x + x^{-2}) dx$$y = \frac{x^2}{2} -

Vedclass · Accepted Answer

$6xy = 3x^3 + 29x - 6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$\int dy = \int (x + x^{-2}) dx$$y = \frac{x^2}{2} - \frac{1}{x} + c$વક્ર $(3, 9)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 3$ અને $y = 9$ મૂકતા:$9 = \frac{3^2}{2} - \frac{1}{3} + c$$9 = \frac{9}{2} - \frac{1}{3} + c$$9 = \frac{27 - 2}{6} + c$$9 = \frac{25}{6} + c$$c = 9 - \frac{25}{6} = \frac{54 - 25}{6} = \frac{29}{6}$$c$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \frac{x^2}{2} - \frac{1}{x} + \frac{29}{6}$આખા સમીકરણને $6x$ વડે ગુણતા:$6xy = 3x^3 - 6 + 29x$$6xy = 3x^3 + 29x - 6$.

$(3, 9)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x}) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(x+y)^{2} \frac{dy}{dx} = a^{2}$ (જ્યાં $a$ અચળ છે) નું ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = 0$ હોય,તો

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module