વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + y = 1 (y neq 1) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y 
eq 1)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 - y$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{1}{1-y}\right| = x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y 
eq 1)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 - y$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{1-y} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{1-y} = \int dx$ મળે છે.આથી,$-\log |1-y| = x + C$ મળે છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $-\log |a| = \log |\frac{1}{a}|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\log \left|\frac{1}{1-y}ight| = x + C$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(y \sin x + y) \frac{dy}{dx} - \cos^2 x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(\frac{\pi}{2}) = \dots$

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1-y^2)$ નો ઉકેલ છે, જ્યાં પ્રારંભિક શરત $y(0) = \frac{1}{2}$ છે. તો $(2y(1) - 1)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module