વિકલ સમીકરણ cos x(1+cos y) dx - sin y(1+sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ છે. ચલને અલગ પાડતા: $\cos x(1+\cos y) dx = \sin y(1+\sin x) dy$ $\frac{\cos x}{1+

Vedclass · Accepted Answer

$(1+\sin x)(1+\cos y) = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ છે. ચલને અલગ પાડતા: $\cos x(1+\cos y) dx = \sin y(1+\sin x) dy$ $\frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{\cos x}{1+\sin x} dx = \int \frac{\sin y}{1+\cos y} dy$ ધારો કે $u = 1+\sin x$,તેથી $du = \cos x dx$. ધારો કે $v = 1+\cos y$,તેથી $dv = -\sin y dy$,એટલે કે $\sin y dy = -dv$. આ કિંમતો મૂકતા: $\int \frac{1}{u} du = \int -\frac{1}{v} dv$ $\ln|u| = -\ln|v| + \ln|c|$ $\ln|1+\sin x| = -\ln|1+\cos y| + \ln|c|$ $\ln|1+\sin x| + \ln|1+\cos y| = \ln|c|$ $\ln|(1+\sin x)(1+\cos y)| = \ln|c|$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $(1+\sin x)(1+\cos y) = c$.

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\left(x \frac{dy}{dx} - y\right) \sin \frac{y}{x} = x^3 e^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos^2(3x+y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \tan(3x+y)\right) = f(x)$ છે. તો,$f(x) =$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - \frac{y+3x}{\log_{e}(y+3x)} + 3 = 0$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ અને જ્યારે $x = 5$ હોય ત્યારે $y = 0$ હોય,તો $y = 3$ માટે $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module