વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

(N/A) આપેલ વિકલ સમીકરણ:
$\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}$
ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:
$(2-y) dy = (x+1) dx$
બંને બાજુ સંકલન કરતા:
$\int (2-y) dy = \int (x+1) dx$
સંકલન કરતા:
$2y - \frac{y^2}{2} = \frac{x^2}{2} + x + C_1$
આખા સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા:
$4y - y^2 = x^2 + 2x + 2C_1$
પદોને ગોઠવતા વ્યાપક ઉકેલ મળે છે:
$x^2 + y^2 + 2x - 4y + C = 0$,જ્યાં $C = 2C_1$.