બિંદુ left(0, frac{pi}{4}right) માંથી પસાર થત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sin x \cos y \, dx + \cos x \sin y \, dy = 0$ છે. બંને બાજુ $\cos x \cos y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sin x}{\cos x} \, dx + \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$\cos y = \frac{\sec x}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sin x \cos y \, dx + \cos x \sin y \, dy = 0$ છે. બંને બાજુ $\cos x \cos y$ વડે ભાગતા: $\frac{\sin x}{\cos x} \, dx + \frac{\sin y}{\cos y} \, dy = 0$. આથી,$	an x \, dx + 	an y \, dy = 0$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 	an x \, dx + \int 	an y \, dy = C_1$. $-\ln |\cos x| - \ln |\cos y| = C_1$,જેને $\ln |\cos x \cos y| = -C_1 = C$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$\cos x \cos y = e^C = K$. વક્ર બિંદુ $\left(0, \frac{\pi}{4}ight)$ માંથી પસાર થાય છે. $x = 0$ અને $y = \frac{\pi}{4}$ મુકતા: $\cos(0) \cos\left(\frac{\pi}{4}ight) = K \Rightarrow 1 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = K \Rightarrow K = \frac{1}{\sqrt{2}}$. આમ,વક્રનું સમીકરણ $\cos x \cos y = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos y = \frac{1}{\sqrt{2} \cos x} = \frac{\sec x}{\sqrt{2}}$.

બિંદુ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેનું વિકલ સમીકરણ $\sin x \cos y \, dx + \cos x \sin y \, dy = 0$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરત સંતોષતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$x(x^{2}-1) \frac{dy}{dx}=1; y=0$ જ્યારે $x=2$

વિકલ સમીકરણ $(2x - 2y + 3)dx - (x - y + 1)dy = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 0, y = 1$ હોય.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેનું વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ $(x \neq 0)$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{\sin (2 x+y)}{\cos x}+2=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module