બિંદુ (1, 1) માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ છે.બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ હોવાથી),આપણને $dy = (2x + \frac{1}{x}) dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^2 + \log |x|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ છે.બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ હોવાથી),આપણને $dy = (2x + \frac{1}{x}) dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int dy = \int (2x + \frac{1}{x}) dx$.તેથી,$y = x^2 + \log |x| + C$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1$ અને $y = 1$ મુકતા:$1 = (1)^2 + \log |1| + C$.$1 = 1 + 0 + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 0$.$C = 0$ ની કિંમત સામાન્ય ઉકેલમાં મુકતા,આપણને માંગેલ વક્રનું સમીકરણ $y = x^2 + \log |x|$ મળે છે.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેનું વિકલ સમીકરણ $x dy = (2x^2 + 1) dx$ $(x \neq 0)$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2 x \left(\frac{d y}{d x}\right) - y = 4$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module