વિકલ સમીકરણ 2 x left(frac{d y}{d x}right) - y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2 x \frac{d y}{d x} - y = 4$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $2 x \frac{d y}{d x} = 4 + y$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{2}{4 + y} d

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયો

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2 x \frac{d y}{d x} - y = 4$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $2 x \frac{d y}{d x} = 4 + y$ મળે છે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{2}{4 + y} d y = \frac{1}{x} d x$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{2}{4 + y} d y = \int \frac{1}{x} d x$. આનાથી $2 \ln |4 + y| = \ln |x| + C$ મળે છે,જ્યાં $C = \ln |c|$. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\ln (4 + y)^2 = \ln |c x|$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$(4 + y)^2 = c x$. આ સમીકરણ $(y - k)^2 = 4 a (x - h)$ સ્વરૂપનું છે,જે પરવલયોનું કુટુંબ દર્શાવે છે.

વિકલ સમીકરણ $2 x \left(\frac{d y}{d x}\right) - y = 4$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x(e^{2y} - 1)dy + (x^2 - 1)e^y dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$ માટે $x = 0$ આગળ $y = 1$ હોય તેવો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = e$ હોય ત્યારે $y = e^2$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module