વિકલ સમીકરણ cos left(frac{dy}{dx}right) = 0.5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$. બંને બાજુ ઇન્વર્સ કોસાઇન લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(0.5)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\co

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{\pi}{3}x + 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$. બંને બાજુ ઇન્વર્સ કોસાઇન લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(0.5)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(60^{\circ}) = 0.5$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{\pi}{3}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int dy = \int \frac{\pi}{3} dx$. આથી $y = \frac{\pi}{3}x + C$ મળે છે. શરત $x = 0$ આગળ $y = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 = \frac{\pi}{3}(0) + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 1$. તેથી,વિશિષ્ટ ઉકેલ $y = \frac{\pi}{3}x + 1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$ માટે $x = 0$ આગળ $y = 1$ હોય તેવો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

$(2, 3)$ માંથી પસાર થતો અને વિકલ સમીકરણ $\int\limits_0^x {t\,y(t)\,dt} = x^2y(x)$ ($x > 0$ માટે) નું સમાધાન કરતો વક્ર કયો છે?

વિકલ સમીકરણ $\cot y \, dx = x \, dy$ નો ઉકેલ કયા સ્વરૂપમાં છે?

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} = \frac{a}{y}$,જ્યાં $a$ અચળાંક છે,તે વર્તુળોની સંહતિ દર્શાવતું હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module