વિકલ સમીકરણ y,dx + (x + x^2y)dy = 0 નો ઉકેલ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y\,dx + x\,dy + x^2y\,dy = 0$$(y\,dx + x\,dy) = -x^2y\,dy$બંને બાજુ $x^2y^2$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{xy} + \log y = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y\,dx + x\,dy + x^2y\,dy = 0$$(y\,dx + x\,dy) = -x^2y\,dy$બંને બાજુ $x^2y^2$ વડે ભાગતા ($x, y 
eq 0$ ધારીને):$\frac{y\,dx + x\,dy}{x^2y^2} = -\frac{dy}{y}$આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) = y\,dx + x\,dy$,તેથી સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$\frac{d(xy)}{(xy)^2} = -\frac{dy}{y}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (xy)^{-2} d(xy) = -\int \frac{1}{y} dy$$-\frac{1}{xy} = -\log|y| + c$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$-\frac{1}{xy} + \log|y| = c$

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} + \frac{2^{x-y}(2^y - 1)}{2^x - 1} = 0$,$x, y > 0$,અને $y(1) = 1$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2$ અને $y = 1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{2x}) dy + e^x(1+y^2) dx = 0$ નો $x=0$ અને $y=1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module