sin ^{-1}left(frac{d y}{d x}right)=x+y નો વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}ight)=x+y$ $	herefore \frac{d y}{d x}=\sin (x+y)$ ધારો કે $x+y=t$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1+\

Vedclass · Accepted Answer

$	an (x+y)-\sec (x+y)=x+c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}ight)=x+y$ $	herefore \frac{d y}{d x}=\sin (x+y)$ ધારો કે $x+y=t$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$1+\frac{d y}{d x}=\frac{d t}{d x}$,તેથી $\frac{d y}{d x}=\frac{d t}{d x}-1$. આ કિંમત વિકલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{d t}{d x}-1=\sin t$ $\frac{d t}{d x}=1+\sin t$ ચલ અલગ કરતા: $\int \frac{d t}{1+\sin t}=\int d x$ અંશ અને છેદને $(1-\sin t)$ વડે ગુણતા: $\int \frac{1-\sin t}{1-\sin^2 t} d t=\int d x$ $\int \frac{1-\sin t}{\cos^2 t} d t=\int d x$ $\int (\sec^2 t - \sec t 	an t) d t = \int d x$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $	an t - \sec t = x + c$ $t = x+y$ પાછું મૂકતા: $	an (x+y) - \sec (x+y) = x + c$

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જો તેના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $\cos (x + y) + \sin (x + y)$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module