$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ અને $\frac{2+\sin x}{y+1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=-\cos x$,જ્યાં $y(0)=1$,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(x-y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે એક સુરેખ વક્ર $y=f(x)$ એવું છે કે તેના પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\left(\frac{-y}{x}\right)$ ના સમપ્રમાણમાં છે. જો વક્ર બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(8, 1)$ માંથી પસાર થાય,તો $\left| y \left(\frac{1}{8}\right) \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?