વિકલ સમીકરણ x cos y ,dy = (x e^x log x + e^x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \,dy = \frac{x e^x \log x + e^x}

Vedclass · Accepted Answer

$\sin y = e^x \log x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \,dy = \frac{x e^x \log x + e^x}{x} dx$ $\cos y \,dy = (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) dx$ અહીં જમણી બાજુ એ $e^x \log x$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન છે. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(e^x \log x) = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \log x + \frac{e^x}{x}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \,dy = \int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) dx$ $\sin y = e^x \log x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = x^2 ydx$ નો ઉકેલ શોધો.

જ્યારે $x=e, y=e^2$ હોય ત્યારે વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = xy\,dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું મળે?

વિકલ સમીકરણ $\sec(x-y+1) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જ્યારે $x=2, y=1$ હોય ત્યારે $\frac{y}{x} \frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module