frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2} નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{dy}{y} = 2x e^{x^2} dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dy}{y} =

Vedclass · Accepted Answer

$y = c e^{e^{x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{dy}{y} = 2x e^{x^2} dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dy}{y} = \int 2x e^{x^2} dx$.ધારો કે $u = x^2$,તેથી $du = 2x dx$.સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\ln|y| = \int e^u du = e^u + C = e^{x^2} + C$.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$|y| = e^{e^{x^2} + C} = e^C \cdot e^{e^{x^2}}$.ધારો કે $c = \pm e^C$,તેથી વ્યાપક ઉકેલ:$y = c e^{e^{x^2}}$.

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

જો $x^{3} dy + xy dx = x^{2} dy + 2y dx$,$y(2) = e$ અને $x > 1$ હોય,તો $y(4)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module