વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ જમણી બાજુના પદોનું અવયવીકરણ કરતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y)$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{1

Vedclass · Accepted Answer

$y = k e^{x + \frac{x^2}{2}} - 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ જમણી બાજુના પદોનું અવયવીકરણ કરતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y)$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{1 + y} = (1 + x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{1 + y} = \int (1 + x) dx$ આથી મળે છે: $\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય સ્વરૂપ લેતા: $1 + y = e^{x + \frac{x^2}{2} + c}$ $1 + y = e^c \cdot e^{x + \frac{x^2}{2}}$ ધારો કે $k = e^c$, તેથી $1 + y = k e^{x + \frac{x^2}{2}}$ આમ, વ્યાપક ઉકેલ છે: $y = k e^{x + \frac{x^2}{2}} - 1$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cdot \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 5$ અને $y(0) = 4$ હોય, તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module