વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = cot x cdot cot y ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cot x \cdot \cot y$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\cot y} = \cot x \cdot dx$. આને આ રીતે લખી શકાય: $	an y \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x = c \cos y$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cot x \cdot \cot y$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\cot y} = \cot x \cdot dx$. આને આ રીતે લખી શકાય: $	an y \cdot dy = \cot x \cdot dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 	an y \cdot dy = \int \cot x \cdot dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા $\int 	an y \cdot dy = \ln|\sec y|$ અને $\int \cot x \cdot dx = \ln|\sin x|$,આપણને મળે છે: $\ln|\sec y| = \ln|\sin x| + \ln|c|$. ગુણધર્મ $\ln|a| + \ln|b| = \ln|ab|$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|\sec y| = \ln|c \sin x|$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $\sec y = c \sin x$. $\sec y = \frac{1}{\cos y}$ હોવાથી,$\frac{1}{\cos y} = c \sin x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x = \frac{1}{c} \cos y$. ધારો કે $k = \frac{1}{c}$,તો આપણને મળે $\sin x = k \cos y$. આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cdot \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x+y+1}{2 x+2 y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{4 - y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-2 < y < 2$.

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{2x}) dy + e^x(1+y^2) dx = 0$ નો $x=0$ અને $y=1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $dy=e^{\alpha x+y} dx$ નો ઉકેલ છે; $\alpha \in N$. જો $y(\log_{e} 2)=\log_{e} 2$ અને $y(0)=\log_{e}(\frac{1}{2})$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $.....$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module