જો frac{dy}{dx} = y + 5 અને y(0) = 4 હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y + 5$ છે.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y + 5} = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y + 5} = \int dx \implies

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y + 5$ છે.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y + 5} = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y + 5} = \int dx \implies \log|y + 5| = x + C$.શરૂઆતની શરત $y(0) = 4$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log|4 + 5| = 0 + C \implies C = \log 9$.તેથી, $\log|y + 5| = x + \log 9 \implies \log|y + 5| = \log(9e^x)$.આમ, $y + 5 = 9e^x \implies y = 9e^x - 5$.હવે, $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધતા: $y(\log 2) = 9e^{\log 2} - 5 = 9(2) - 5 = 18 - 5 = 13$.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 5$ અને $y(0) = 4$ હોય, તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો ઉકેલ શોધો.

$(1+y^2) dx - xy dy = 0$,$y(1)=0$ નો ઉકેલ એક શંકુ (conic) દર્શાવે છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $(2+\sin x) \frac{dy}{dx}+(y+1) \cos x=0$ અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module